Question

不等式| 

1

x-1

 |＞1的解集是

（0，1）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：通過對(duì)x＞1、x＜1分類討論即可解出．

解答：解：①當(dāng)x＞1時(shí)，不等式| 

1

x-1

 |＞1可化為

1

x-1

＞1，解得x＜2，又∵x＞1，∴1＜x＜2；
②當(dāng)x＜1時(shí)，不等式| 

1

x-1

 |＞1可化為

1

1-x

＞1，解得x＞0，又∵x＜1，∴0＜x＜1．
綜上①②可知：原不等式的解集為（0，1）∪（1，2）．
故答案為（0，1）∪（1，2）．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論的思想方法解含絕對(duì)值的不等式的解法是解題的關(guān)鍵．