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不等式|
x+1
x-1
|＜1的解集為（　　）
A、{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|-1＜x＜0}
D、{x|x＜0}
分析：本題為絕對值不等式，去絕對值是關鍵，可利用絕對值意義去絕對值，也可兩邊平方去絕對值．
解答：解：∵|
x+1
x-1
|＜1，
∴|x+1|＜|x-1|，
∴x2+2x+1＜x2-2x+1．
∴x＜0．
∴不等式的解集為{x|x＜0}．
故選D
點評：本題主要考查解絕對值不等式，屬基本題．解絕對值不等式的關鍵是去絕對值，去絕對值的方法主要有：利用絕對值的意義、討論和平方．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x+
1x-1
≥1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x+1
x-1
≤2的解集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

①不等式|
x+1x-1
|≥1的解集是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）

②若數列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，則lg（x101+x102+…+x200）=
102
102
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F兩點，∠ACB=60°，則EF=
2
2
．
C．（坐標系與參數方程選做題） 在極坐標中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，Q（2，
π
3
），則|PQ|的最小值為
6
2
6
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
 
．

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同步練習冊答案
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