Question

不等式

x+1

x-1

≤2的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|0≤x≤3}

D．{x|x＜1或x≥3}

Answer 1

分析：通過對不等式

x+1

x-1

≤2的分母x-1的符號分類討論即可求得答案．

解答：解：∵

x+1

x-1

≤2，
∴當x-1＜0即x＜1時，原不等式化為：x+1≥2x-2，
解得x≤3，又x＜1，
∴x＜1；
當x-1＞0即x＞1時，同理可解得：x≥3，
綜上所述，不等式

x+1

x-1

≤2的解集為{x|x＜1或x≥3}．
故選D．

點評：本題考查分式不等式的解法，可通過移項后通分，利用標根法去解，也可以對不等式

x+1

x-1

≤2的分母x-1的符號分類討論解決，考查分析運算的能力，屬于中檔題．