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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
∵c=2acosB，∴c=2a•
a2+c2-b2
2ac
，
∴a2=b2，∴a=b，
∴△ABC的形狀是等腰三角形．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c與a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海中小島A周圍40海里內有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續向南航行，問有無觸礁的危險？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某觀測站C在目標A的南偏西25°方向，從A出發有一條南偏東35°走向的公路，在C處測得與C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到達D，此時測得CD=21km，求此人在D處距A還有多少千米．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積為2
3
，求函數f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知C=120°，兩邊a和b是方程x2-3x+2=0的兩根，則邊c等于（　　）
A．
5
B．
7
C．
11
D．
13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=
7
，b=3a，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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