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△ABC所在平面內點O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內心D．外心
設BC的中點為D，則
∵
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，∴
OP
=
OA
+λ
AD

∴
AP
=λ
AD

∴
AP
∥
AD

∵AD是△ABC的中線
∴點P的軌跡一定經過△ABC的重心
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC所在平面內點O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內點O、P，滿足
OP
=
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+λ(
AB
+
1
2
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)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內心D．外心

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A．重心
B．垂心
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B．垂心
C．內心
D．外心

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