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△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心
設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則
∵
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，∴
OP
=
OA
+λ
AD

∴
AP
=λ
AD

∴
AP
∥
AD

∵AD是△ABC的中線
∴點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的重心
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市東阿一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二（上）輔優(yōu)周練數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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