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△ABC所在平面內點O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內心
D．外心
【答案】分析：設BC的中點為D，利用，可得，從而可得結論．
解答：解：設BC的中點為D，則
∵，∴
∴
∴
∵AD是△ABC的中線
∴點P的軌跡一定經過△ABC的重心
故選A．
點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的線性運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC所在平面內點O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內點O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內心D．外心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內點O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內心D．外心

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省莆田四中高二（上）輔優周練數學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

△ABC所在平面內點O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內心
D．外心

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