【題目】（1）求過點
且與兩坐標軸截距相等的直線
的方程；
（2）已知正方形
的中心為直線
和直線
的交點，且
邊所在直線方程為
，求
邊所在直線的方程.
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點（含邊界），則 
的最大值為（ ） 
A.3
B.2 
C.6
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為
的霧霾天數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的長軸長是短軸長的
倍，右焦點為
,點
分別是該橢圓的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸交點除外），直線
交橢圓于另一點
，記直線
, 
的斜率分別為
（1）當直線
過點
時，求
的值；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知橢圓
的離心率為
，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線
與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=4，AB=4 
，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=2． 
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）若函數f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值時x的取值范圍；
（2）若g（x）= 
的定義域為R，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=blnx，g（x）=ax2﹣x（a∈R）．
（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數a、b的值；
（2）在（1）的條件下，證明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；
（3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）﹣g（x）=x在區間（1，eb）內實根的個數（e為自然對數的底數）．
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