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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點（含邊界），則的最大值為（）

A.3
B.2
C.6
D.9

【答案】D
【解析】解：：以點A位坐標原點建立如圖所示的直角坐標系，由于菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，
故點A（0，0），則B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）．
設N（x，y），N為平行四邊形內（包括邊界）一動點，對應的平面區域即為平行四邊形ABCD及其內部區域．
因為 =（2，）， =（x，y），則 =2x+ y，
結合圖象可得當目標函數z=2x+ y 過點C（3，）時，z=2x+ y取得最大值為9，
故選D．

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