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證明f(x)=3x2+2在區間[0,+∞)上是增函數.
證明:設x1,x2∈[0,+∞),且x1<x2
f(x1)-f(x2)=(3x12+2)-(3x22+2)
=3(x12-x22)=3(x1+x2)(x1-x2).
∵x1,x2∈[0,+∞),且x1<x2
∴x1+x2>0,x1-x2<0.
∴3(x1+x2)(x1-x2)<0.
即f(x1)-f(x2)<0.
f(x1)<f(x2).
所以f(x)=3x2+2在區間[0,+∞)上是增函數.
練習冊系列答案
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已知f(x)=3x2-5x-11.
①求二次函數的頂點坐標,對稱軸方程;
②證明x∈[1,+∞)時,f(x)單調遞增;

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