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求證：
sin(
π
2
+a)-cos(
3π
2
-a)
tan(2kπ-a)+
1
tan(-kπ+a)
=
sin(4kπ-a)sin(
π
2
-a)
cos(5π+a)-cos(
π
2
+a)
．
考點：三角函數恒等式的證明
專題：證明題
分析：由誘導公式化簡后可得左邊等于右邊，從而得證．
解答： 證明：左邊=
cosα+sinα
-tanα+
1
tanα
=
cosα+sinα
cos2α-sin2α
sinαcosα
=
sinαcosα
sinα-cosα
，
右邊=
sinαcosα
sinα-cosα
，
左邊=右邊，故得證．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（2x-
π
6
）的一條對稱軸方程為（　　）
A、x=
π
4
B、x=
7π
12
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，則a，b，c的大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）已知f（x）=sinx-xcosx，求f′(
π
2
)
（2）化簡（5-2i）（-3i）+（3-4i）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≥2}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-3＜x＜3}，A={x|x2-1=0}，則∁UA=（　　）
A、{-2，-1，0，2}
B、{-2，1，0，2}
C、{-1，1}
D、{-2，0，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，且|2
a
+
b
|=|
a
+2
b
|，求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
x+a
，x＜0
ex-bx，x≥0
有且只有一個零點，則實數b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-5x+4|，且方程f（x）=mx有三個不相等的實數根，則m=
 
  且三個實根的和是
 
．

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