【題目】春節來臨，有農民工兄弟
、
、
、
四人各自通過互聯網訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響.若
、
、
、
獲得火車票的概率分別是
，其中
，又
成等比數列，且
、
兩人恰好有一人獲得火車票的概率是
.
（1）求
的值；
（2）若
、
是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家.設
表示
、
、
、
能夠回家過年的人數，求
的分布列和期望
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國慶期間，高速公路堵車現象經常發生.某調查公司為了了解車速，在臨川收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調查，將他們在某段高速公路的車速
）分成六段
后，得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（2）若從這40輛車速在
的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程及直線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a等于 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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