【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程及直線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
交于
兩點，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
．
（1）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（2）是否存在實數
，使得直線
與曲線
只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=2cos2x+ 
sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此時的x值
（2）求f（x）的單調減區間
（3）若x∈[﹣ 
， 
]時，求f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
和圓
．
（1）判斷圓
和圓
的位置關系；
（2）過圓的圓心作圓的切線
，求切線
的方程；
（3）過圓的圓心作動直線
交圓于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓
，使得圓經過點
？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一企業從某生產線上隨機抽取
件產品，測量這些產品的某項技術指標值
，得到的頻率分布直方圖如圖.
（1）估計該技術指標值
平均數
；
（2）在直方圖的技術指標值分組中，以
落入各區間的頻率作為
取該區間值的頻率，若
，則產品不合格，現該企業每天從該生產線上隨機抽取
件產品檢測，記不合格產品的個數為
，求
的數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】春節來臨，有農民工兄弟
、
、
、
四人各自通過互聯網訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響.若
、
、
、
獲得火車票的概率分別是
，其中
，又
成等比數列，且
、
兩人恰好有一人獲得火車票的概率是
.
（1）求
的值；
（2）若
、
是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家.設
表示
、
、
、
能夠回家過年的人數，求
的分布列和期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，△AOC為鈍角三角形的概率是（ ）
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，上、下頂點分別是
，點
是
的中點，若
，且
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，求
的面積的最大值.
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