精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

第十五屆全運(yùn)會將在哈爾濱市舉行．若將6名志愿者每2人一組，分派到3個不同的場館，則甲、乙兩人必須分在同組的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：首先把6人每2人一組平均分成3組，然后讓三組到3個不同的場館全排列，得到總的分派方法種數(shù)，然后把甲、乙外的4人平均分為2組，再讓得到的3組到3個不同的場館全排列，求出甲、乙分在同一組的方法種數(shù)，把兩數(shù)作比后可求甲、乙兩人必須分在同組的概率．
解答：將6名志愿者每2人一組，共有 $\text{[math]}$ 種分法，然后分派到3個不同的場館，共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =90種不同的分派方法．
甲、乙兩人必須分在同組的分派方法種數(shù)是 $\text{[math]}$ 種．
所以，將6名志愿者每2人一組，分派到3個不同的場館，則甲、乙兩人必須分在同組的概率是 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了平均分組問題，對于平均分組問題，一定注意不要重復(fù)，此題是基礎(chǔ)題，但容易出錯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（ $數(shù)學(xué)公式$ x- $數(shù)學(xué)公式$ ）ⁿ的展開式中含有非零常數(shù)項，則這樣的正整數(shù)n的最小值是

A.
3
B.
4
C.
10
D.
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線y=x是曲線y=x³-3x²+ax-1的切線，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
（4）表示復(fù)數(shù)z的點在第三象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知變量x、y滿足條件 $數(shù)學(xué)公式$ ，則z=2x+y的最小值為

A.
-2
B.
3
C.
7
D.
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)n∈N⁺時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記S（n）=N（2^n-1）+N（2^n-1+1）+…+N（2ⁿ-1）（n∈R⁺）則：（1）S（3）=________；（2）S（n）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x²-2x-3≤0的解集為N．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求集合M；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個正方形，設(shè)起始正方形的邊長為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則最小正方形的邊長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為 $數(shù)學(xué)公式$ ；
（3）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y²=2px（p＞0）上的任意一點M（x_°，y_°）的切線方程一定可以表示為y₀y=p（x+x₀）．
則正確命題的序號為________．

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若直線y=x是曲線y=x³-3x²+ax-1的切線，則a的值為________．

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
（4）表示復(fù)數(shù)z的點在第三象限？

已知變量x、y滿足條件 $數(shù)學(xué)公式$ ，則z=2x+y的最小值為

當(dāng)n∈N⁺時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記S（n）=N（2^n-1）+N（2^n-1+1）+…+N（2ⁿ-1）（n∈R⁺）則：（1）S（3）=；（2）S（n）=．

設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x²-2x-3≤0的解集為N．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求集合M；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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第十五屆全運(yùn)會將在哈爾濱市舉行．若將6名志愿者每2人一組，分派到3個不同的場館，則甲、乙兩人必須分在同組的概率是________．

若（x-）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則這樣的正整數(shù)n的最小值是

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax-1的切線，則a的值為________．

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在第三象限？

已知變量x、y滿足條件，則z=2x+y的最小值為

當(dāng)n∈N+時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記S（n）=N（2n-1）+N（2n-1+1）+…+N（2n-1）（n∈R+）則：（1）S（3）=________；（2）S（n）=________．

設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求集合M；（Ⅱ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個正方形，設(shè)起始正方形的邊長為，則最小正方形的邊長為________．

若（ $數(shù)學(xué)公式$ x- $數(shù)學(xué)公式$ ）ⁿ的展開式中含有非零常數(shù)項，則這樣的正整數(shù)n的最小值是

若直線y=x是曲線y=x³-3x²+ax-1的切線，則a的值為________．

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
（4）表示復(fù)數(shù)z的點在第三象限？

已知變量x、y滿足條件 $數(shù)學(xué)公式$ ，則z=2x+y的最小值為

當(dāng)n∈N⁺時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，記S（n）=N（2^n-1）+N（2^n-1+1）+…+N（2ⁿ-1）（n∈R⁺）則：（1）S（3）=；（2）S（n）=．

設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x²-2x-3≤0的解集為N．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求集合M；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．