Question

若（x-）ⁿ的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則這樣的正整數(shù)n的最小值是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)；令x的指數(shù)為0，得到n，r的關(guān)系；求出n的最小值．
解答：T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-）^r
=C_n^r（）^n-r（-1）^r（）^rx^n-r•x-
=C_n^r（）^n-r（-）^rxn-．
令n-r=0，得n=r．
∴n取最小值為4．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．