Question

（文科）函數(shù)f（x）=x+sin（x-3）的對稱中心為

（3，3）

．

Answer 1

分析：先研究函數(shù)g（x）=x+sinx的對稱性，在研究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）圖象間的關(guān)系，最后由g（x）的對稱中心推出f（x）的對稱中心

解答：解：設(shè)g（x）=x+sinx，
則g（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)，其對稱中心為（0，0）
∵f（x）=g（x-3）+3
∴函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的，
故f（x）的對稱中心為（3，3）
故答案為（3，3）

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性及其判斷方法，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的對稱性的判斷