Question

（文科）函數(shù)f（x）=e^x+1（x∈R）的反函數(shù)為（　　）

A．f^-1（x）=lg（x-1），（x＞1）

B．f^-1（x）=ln（x-1），（x＞1）

C．f^-1（x）=ln（x-1），（x＞0）

D．f^-1（x）=ln（x-1），（x＞1）

Answer 1

分析：先根據(jù)原函數(shù)定義域求出值域，然后由原函數(shù)解析式解得x，最后x和y互換．

解答：解：因?yàn)閤∈R，所以y＞1，由y=e^x+1，得e^x=y-1，即x=ln（y-1），
所以原函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x）=ln（x-1）（x＞1）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，解答的關(guān)鍵是由原函數(shù)解得x的表達(dá)式，同時(shí)注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．