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一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4π，則該正方體的表面積為________．
24
設正方體的棱長為a，球的半徑為R，則依題意有＝4π，解得R＝.因為a＝2R＝2，所以a＝2.故該正方體的面積為6a2＝24.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E為CD的中點，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在線段DE內．

(1)求證：CO⊥平面ABED；
(2)問∠CEO(記為θ)多大時，三棱錐C－AOE的體積最大，最大值為多少．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為(　　)
A．B．8π C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC，其三邊分別為a，b，c(a>b>c)．分別以三角形的邊a，b，c所在直線為軸，其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體，其表面積和體積分別為S1，S2，S3和V1，V2，V3.則它們的大小關系為(　　)
A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為(      )cm².
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱各側棱和底面邊長均為，點是上任意一點，連接,,,,則三棱錐的體積為(     )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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