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計算:(
1-i
1+i
)•(
1-i
1+i
)2•(
1-i
1+i
)3…(
1-i
1+i
)2009
=______.
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i

因為i1+i2+i3+i4=0,
所以i1+i2+i3++i2008=502(i1+i2+i3+i4)=0.
∴原式=0+(-i)=-i
故答案為:-i.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復平面內,復數
2i
1-i
所對應的點到坐標原點的距離為(  )
A.
5
B.2C.
2
D.
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知復數z1=1-i,|z2|=3,那么|z1-z2|的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b∈R+,且(1+ai)(b+i)=5i(i是虛數單位),則a+b=(  )
A.
2
B.2
2
C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數1-
1
i3
(i為虛數單位)的共軛復數在復平面上對應的點的坐標是(  )
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若復數z滿足(3-4i)z=5,則z的虛部為(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.4D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

二階矩陣A,B對應的變換對圓的區域作用結果如圖所示.

(1)請寫出一個滿足條件的矩陣A,B;
(2)利用(1)的結果,計算C=BA,并求出曲線在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M
(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

i(2-3i)的虛部是(  )
A.2iB.2C.3D.-3i

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同步練習冊答案
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