Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若冪函數的圖象過點，則

B.命題：“，”，則的否定為“，”

C.“”是“”的充分不必要條件

D.若與是相互獨立事件，則與也是相互獨立事件

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據冪函數的定義與性質，可判定A不正確；根據全稱命題與存在性命題的關系，可判定B是正確的；根據對數函數的性質和充分、必要條件的判定，可得C上正確的；根據事件的關系，可判定D不正確.

對于A中，設冪函數，因為冪函數的圖象過點，可得，

解得，所以，則，所以A不正確；

對于B中，根據全稱命題與存在性命題的關系，可得命題：“，”，則的否定為“，”，所以B是正確的；

對于C中，由，則，即，所以，

所以充分性是成立的；

反之：例如：當，可得，即必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要條件，所以C上正確的；

對于D中，若與是相互獨立事件，則與不一定相互獨立事件，所以D不正確.

故選：BC.