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(2)求函數y=x(8-x)(0＜x＜8)的最大值.
分析：(1)采取分離常數法,將分式拆項變為一個整式和一個分式且分式分子為常數的形式.
(2)由于x、8-x均為正數且其和為定值8,故可用“算術平均數與幾何平均數定理”求函數最值,只是最后需要看“=”能否取到即可.
解：(1)y==(x-1)++2,因為x-1＞0,所以y≥2+2=8,當且僅當x-1=,即x=4時取“=”.∴y最小=8.
(2)∵0＜x＜8,∴y=x·(8-x)≤()2=16.
當且僅當x=8-x,即x=4時,y有最大值16.
利用基本不等式求函數的最值.
科目：高中數學 來源： 題型：
(2)問上述函數的圖象與函數y=x-2的圖象有何關系？
(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應的x,y值.
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(x＞1)的最小值.
+2,因為x-1＞0,所以y≥2
+2=8,當且僅當x-1=
,即x=4時取“=”.∴y最小=8.
)2=16.
(x＞-1)的最小值;
(x＞-1)的最小值;