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正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________.             ．
.

試題分析：分別取AB，BC，AD，AF的中點M，N，Q，K，連接FM，MN，KN，QN，KQ，
則KM//FB,MN//AC,所以是異面直線AC，BF所成的角或其補角，設AB=1,則
,
所以,
所以對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是.
點評：找出或做出異成直線所成角是解本小題的關鍵，一般是在一條異面直線上取一點作另一條的平行線，如果不好做的話，可以考慮在這兩條異面直線所在的兩個平面的交線上取中點構造中位線來做出這個角，然后解三角形即可，本小題就屬于這種情況，請認真體會.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中,是邊長為2的正三角形,平面平面,,分別為的中點.

(1)證明:;
(2)求銳二面角的余弦值;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為，則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
正確的序號是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，=2，=，則二面角的大小是 (    )
A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，為的交點，則與所成角的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，，是的中點.

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）BE和平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和B1B的中點，則D1F與CE所成角的余弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點．（Ⅰ）求點B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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同步練習冊答案
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