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如圖,在三棱錐中,平面平面中點.(Ⅰ)求點B到平面的距離;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
第一問中利用因為中點,所以
而平面平面,所以平面,再由題設條件知道可以分別以軸建立直角坐標系得
故平面的法向量,故點B到平面的距離
第二問中,由已知得平面的法向量,平面的法向量
故二面角的余弦值等于
解:(Ⅰ)因為中點,所以
而平面平面,所以平面
再由題設條件知道可以分別以軸建立直角坐標系,得
,故平面的法向量
,故點B到平面的距離
(Ⅱ)由已知得平面的法向量,平面的法向量
故二面角的余弦值等于
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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