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公比為q的等比數列{an},前n項和為Sn,則在下列等式中一定正確的是(    )

①a1a2a3a6=a43  ②a6=(q-1)S5+a1  ③(a1+a2)(a3+a4)=(a2+a3)2

A.①②                  B.②③                C.①③                 D.①②③

思路解析:本題可以圍繞著等比數列的通項公式以及前n項和公式來考慮,逐一判定各命題,從而得到結果.

對于①,由等比數列的通項公式可知不正確;

對于②,由等比數列前n項和公式容易得知其正確性;

對于③,(a1+a2)(a3+a4)=a1a3+a1a4+a2a3+a2a4=a22+2a2a3+a32=(a2+a3)2,

由此可知其正確性.

綜上所述,選B.

答案:B

練習冊系列答案
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(2012•河南模擬)設{an}是公比為q的等比數列,令bn=an+1(n=1,2,…),若數列{bn}的連續四項在集合{-53,-23,19,37,82}中,則q等于(  )

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(2)已知f(x)=ax+
x-2x+1
(a>1),證明:方程f(x)=0沒有負根.

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1
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,對于n∈N*bn=log
1
2
an
,當且僅當n=4時,數列{bn}的前n項和取得最大值,則q的取值范圍為( 。

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A、是公比為q的等比數列B、是公比為q2的等比數列C、是公比為q3的等比數列D、不一定是等比數列

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