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設數列為等差數列,且,數列的前項和為

(1)求數列,的通項公式;

(2)若,求數列的前項和

 

(1) ; (2).

【解析】

試題分析:(1)確定數列為的公差,即得

由已知得,當時,得,

兩式相減整理得,所以

得知是以為首項,為公比的等比數列.

(2)

利用“錯位相減法” 求和.

解得本題的關鍵是確定數列的基本特征.

(1) 數列為等差數列,公差,易得

所以 2分

,得,即

所以,又,所以 3分

, 當時,得,

兩式相減得:,即,所以 5分

,所以是以為首項,為公比的等比數列,于是 6分

(2)

7分

9分

兩式相減得 11分

所以 12分

考點:等差數列、等比數列的通項公式及其求和公式,“錯位相減法”.

 

練習冊系列答案
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A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變

B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變

D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

 

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數列的前項和為,若,則等于( )

A. B. C. D.

 

 

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A. B. C. D.

 

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