【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度，從年齡在15～65歲的人群中隨機抽取
人進行問卷調查，把這人按年齡分成5組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，得到的樣本的頻率分布直方圖如圖：
調查問題是“雙峰山國家森林公園是幾
級旅游景點？”每組中回答正確的人數及回答正確的人數占本組的頻率的統計結果如下表.
（1）分別求出
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人；
（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率.
【答案】（1）
，
，
；（2）2，3，1；（3）
.
【解析】
（1）由頻率表中第1組數據得到第1組總人數為
，再結合頻率分布直方圖得到
，進而得到
，
；
（2）根據第2，3，4組回答正確的共有54人和各組人數，利用分層抽樣的方法得到各組應抽取的人數.
（3）由（2）的結果，設第2組的2人為
；第3組的3人為
；第4組的1人為
.列舉出從6人中隨機抽取2人的所有可能的結果的種數，再找出所抽取的兩人來自不同組的結果的種數，代入古典概型的概率公式求解.
（1）由頻率表中第1組數據可知，第1組總人數為
，
再結合頻率分布直方圖可知
，
所以
，
；
（2）因為第2，3，4組回答正確的共有54人，
所以利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數為：
第2組：
；第3組：
；第4組：
.
（3）設第2組的2人為；第3組的3人為；第4組的1人為.
則從6人中隨機抽取2人的所有可能的結果為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種，
其中所抽取的兩人來自不同組的結果為：
，，，，，，，，，，，共11種，
所以所抽取的兩人來自不同年齡組概率
.
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波波熊暑假作業江西人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：
，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學校高三年級女生總人數；
（2）若規定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；
（3）若規定分數在
為“良好”,
為“優秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數為“良好”或“優秀”的人數為X,求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設a＝f（
），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關系為（ ）
A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的偶函數f(x)和奇函數g(x)滿足
.
(1)求函數f(x)和g(x)的表達式；
(2)當
時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)若方程
在
上恰有一個實根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數，
，其中
.
（1）若函數
的圖像過點
，求實數
和
的值；
（2）若
，試判斷函數
在
上的單調性并證明；
（3）設函數
，若對每一個不小于3的實數
，都恰有一個小于3的實數
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程是：
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程：
（Ⅱ）點P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值與最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（1）求
在點P(1，
)處的切線方程；
（2）若關于x的不等式
有且僅有三個整數解，求實數t的取值范圍；
（3）若
存在兩個正實數
，
滿足
，求證：
．
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