Question

設α∈{-2，-1，-

1

2

，-

1

3

，

1

3

，1，2，3}，則使函數f（x）=x^α的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數的α取值個數為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由函數f（x）=x^α的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數，根據冪函數的圖象和性質可得到α的取值．

解答：解：由冪函數的圖象和性質可知：
圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數
有α＜0，函數是一個奇函數
則滿足條件的只有：-1，-

1

3

故選B

點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質．