Question

設α∈{-2，-1，0，1，2，3，

1

2

，

1

3

}，則使冪函數y=x^α的定義域為R且是偶函數的所有α的值為

 

．

Answer 1

分析：利用冪函數的定義域為R，得到α可取的值；利用冪函數為偶函數得到α可取得值．

解答：解：∵使冪函數y=x^α的定義域為R
∴α∈{1，2，3，

1

3

}
使冪函數y=x^α是偶函數
所以α=2
故答案為2

點評：本題考查冪函數的性質與冪指數的關系．