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已知

是一個等差數列，且

，

。
（1）求

的通項

；
（2）求

的前

項和

的最大值．

（1）

（2）

，當

時，

有最大值

。

解：（1）由

有

∴

（5分）
（2）

有

∴

∴當

時，

有最大值

。（12分）

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列

滿足

且

（1）求

；
（2）數列

滿足

，且

時

．證明當

時，

；
（3）在（2）的條件下，試比較

與4的大小關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在各項均為負數的數列

中，已知

，且

，（1）求證:數列

是等比數列，并求出通項公式。
（2）試問

是否為該數列的項？若是，是第幾項？若不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業的產品以往專銷歐美市場，在全球金融風暴的影響下，歐美市場的銷量受到嚴重影響，該企業在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，并基本形成了市場規模；自2009年9月以來的第n個月（2009年9月為第一個月）產品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關系式；
（2）試用你所學的數學知識論證銷售總量