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等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上,O為球心,G為三角形ABC的中心,且. 則的外接圓的面積為

A. B.2 C. D. 

C

解析試題分析:先確定△ABC的外接圓的半徑,再求△ABC的外接圓的面積.解:設△ABC的外接圓的半徑為r,則
∵O為球心,G為三角形ABC的中心,且OG= ,球的半徑為1, R=∴△ABC的外接圓的面積為π×()×()=,故選C.
考點:球的截面圓
點評:本題考查球的截面圓,考查學生的計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的外接球的表面積為 (    )
                                          

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在同一個球的球面,,,若四面體體積的最大值為,則這個球的表面積為(  )

A.   B.    C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

半徑為1的球面上有三點,其中點兩點間的球面距離均為兩點間的球面距離為,則球心到平面的距離為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,是一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖,且正視圖、側視圖都是矩形,則該幾何體的體積是

A.24B.12 C.8D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示(俯視圖是正方形,正視圖和左視圖是正三角形),根據圖中標出的數據,可得這個幾何體的表面積為(     )

A. B. C. D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上,球心上,底面,則球的體積與三棱錐體積之比是(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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