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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為 (    )
                                          

A． B． C． D．

C

解析試題分析：由已知中正視圖是一個正三角形，側視圖和俯視圖均為三角形，
可得該幾何體是有一個側面PAC垂直于底面，高為，底面是一個等腰直角三角形的三棱錐，如圖．
則這個幾何體的外接球的球心O在高線PD上，且是等邊三角形PAC的中心，
這個幾何體的外接球的半徑R=．
則這個幾何體的外接球的表面積為.選C.
考點：由三視圖求面積 體積
點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積、體積，其中根據三視圖判斷出幾何體的形狀，分析出幾何體的幾何特征是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）

A．三點確定一個平面
B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形
D．平面和平面有不同在一條直線上的三個交點

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

火星的半徑約是地球半徑的一半，則地球的體積是火星的（    ）

A．4倍 B．8倍 C．倍 D．倍

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的外接球的體積為（  ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（  ）

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且. 則的外接圓的面積為

A． B．2 C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，·=0，沿BD折成直二面角A一BD－C，且4AB2 +2BD2 =1，則三棱錐A－BCD的外接球的表面積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（   ）

A．60+12 B．56+ 12
C．30+6 D．28+6

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同步練習冊答案
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