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平行四邊形ABCD中，·=0，沿BD折成直二面角A一BD－C，且4AB2 +2BD2 =1，則三棱錐A－BCD的外接球的表面積為（   ）

A．B．C．D．

A

解析
試題分析：根據題意，可知折疊后的三棱錐如右圖所示．
∵·=0，∴∠ABD=∠CBD=90°，
由此可得AC的中點O即為外接球的球心,
又∵二面角A-BD-C是直二面角，即平面ABD⊥平面BCD，且AB⊥BD,
∴AB⊥平面BCD，可得△ABC是以AC為斜邊的直角三角形
∵
∴R t△ABC中， 
從而三棱錐A-BCD的外接球的表面積 
故答案為：A
考點：球的體積和表面積球內接多面體
點評：本題將平行四邊折疊，求折成三棱錐的外接球表面積，著重考查了面面垂直的性質、球表面積公式和球內接多面體的性質等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為 (    )
                                          

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

半徑為1的球面上有三點，其中點與兩點間的球面距離均為，兩點間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，是一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，且正視圖、側視圖都是矩形，則該幾何體的體積是

A．24B．12 C．8D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是   (       )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示(俯視圖是正方形,正視圖和左視圖是正三角形)，根據圖中標出的數據，可得這個幾何體的表面積為（     ）

A． B． C． D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示．左視圖是一個矩形．則這個矩形的面積是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )

A． B．
C． D．

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