Question

已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為(    )

A.              B.               C.            D.

Answer 1

解析：顯然OA、OB、OC兩兩垂直，如圖，設O₁為ABC所在平面截球所得圓的圓心，

    ∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，

    ∴AB＝BC＝CA＝.

    ∴O₁為△ABC的中心.

    ∴O₁A=.

    由OO₁²＋O₁A²＝OA²，可得OO₁=.

答案：B