【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 命題
：
，
，則命題
：
，
B. “
”是“
”的充要條件
C. 命題“若
，則
或
”的逆否命題是“若
或
，則
”
D. 命題：，
；命題
：對，總有
；則
是真命題
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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【題目】已知函數
.
（1）過點
（e是自然對數的底數）作函數
圖象的切線l，求直線l的方程；
（2）求函數在區間
（
）上的最大值；
（3）若
，且
對任意
恒成立，求k的最大值.（參考數據：
，
）
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的逆命題是真命題
B. 命題“存在
”的否定是：“任意
”
C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D. 已知
，則“
”是“
”的充分不必要條件
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【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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【題目】如圖，正方體
的棱長為a，
分別是棱
、
的中點，過點的平面分別與棱
、
交于點
，設
，
，給出以下四個命題：
（1）平面
與平面
所成角的最大值為
；
（2）四邊形的面積的最小值為
；
（3）四棱錐
的體積為
；
（4）點
到平面的距離的最大值為
，
其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內15～65歲的人群抽取了
人，回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的頻率 |
第1組 |
|
|
|
第2組 |
| 18 |
|
第3組 |
|
|
|
第4組 |
|
|
|
第5組 |
|
|
|
（1）分別求出
的值；
（2）從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？
（3）指出直方圖中，這組數據的中位數是多少（取整數值）？
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