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若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先設(shè)過一、三象限的漸近線傾斜角,根據(jù)點(diǎn)P(2,0)到此漸近線的距離為,可求出傾斜角α的值,進(jìn)而得到a,b的關(guān)系,再由雙曲線的基本性質(zhì)c2=a2+b2得到a與c的關(guān)系,得到答案.
解答:解:設(shè)過一、三象限的漸近線傾斜角為α
所以⇒a=b,
因此
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)c2=a2+b2和漸近線方程以及離心率的概念.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一條漸近線的距離為
2
,則雙曲線的離心率為(  )精英家教網(wǎng)
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一條漸近線的距離為
2
,則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年山東省德州市魯北中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測(cè)試卷(解析版) 題型:解答題

若點(diǎn)P(2,0)到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為   

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