Question

若點P（2，0）到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設過一、三象限的漸近線傾斜角，根據點P（2，0）到此漸近線的距離為，可求出傾斜角α的值，進而得到a，b的關系，再由雙曲線的基本性質c²=a²+b²得到a與c的關系，得到答案．
解答：解：設過一、三象限的漸近線傾斜角為α
所以⇒a=b，
因此，
故選A．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質c²=a²+b²和漸近線方程以及離心率的概念．