【題目】已知函數
為定義在
上的偶函數，且當
時，
.
（1）求當
時，的解析式；
（2）在網格中繪制的圖像；
（3）若方程
有四個根，求
的取值范圍.
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【題目】在極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
，點
是曲線上的動點.點
滿足
(
為極點).設點的軌跡為曲線
.以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系
，已知直線
的參數方程是
，(
為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
（2）設直線交兩坐標軸于
，
兩點，求
面積的最大值.
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【題目】給出下列四個命題：
①若函數
在區間
上單調遞增，則
；
②若
（
且
），則
的取值范圍是
；
③若函數
，則對任意的
，都有
；
④若
（且），在區間
上單調遞減，則
.
其中所有正確命題的序號是______________.
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【題目】已知曲線
，則下列結論正確的是 （ ）
A. 把
向左平移
個單位長度，得到的曲線關于原點對稱
B. 把向右平移
個單位長度，得到的曲線關于
軸對稱
C. 把向左平移
個單位長度，得到的曲線關于原點對稱
D. 把向右平移
個單位長度，得到的曲線關于軸對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點
(1)證明:平面EFG∥平面PCD;
(2)若平面EFG截四棱錐P-ABCD所得截面的面積為
,求四棱錐P-ABCD的體積
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【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數： 
,其中
是儀器的月產量．(注：總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤
表示為月產量的函數；
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】某農業合作社生產了一種綠色蔬菜共
噸，如果在市場上直接銷售，每噸可獲利
萬元；如果進行精加工后銷售，每噸可獲利
萬元，但需另外支付一定的加工費，總的加工
（萬元）與精加工的蔬菜量
（噸）有如下關系：
設該農業合作社將（噸）蔬菜進行精加工后銷售，其余在市場上直接銷售，所得總利潤（扣除加工費）為
（萬元）．
（1）寫出關于的函數表達式；
（2）當精加工蔬菜多少噸時，總利潤最大，并求出最大利潤．
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【題目】已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－
.若拋物線C：y2＝2px(p>0)上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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