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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（）

A. 把向左平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱

B. 把向右平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對稱

C. 把向左平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱

D. 把向右平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對稱

【答案】B

【解析】對于A，把向左平移個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的解析式為，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱．故A不正確．

對于B，把向右平移個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的解析式為，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱．故B正確．

對于C，把向左平移個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的解析式為，無奇偶性，圖象不對稱．故C不正確．

對于D，把向右平移個單位長度后得到的圖象對應(yīng)的解析式為，無奇偶性，圖象不對稱．故D不正確．

綜上選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）若，是否存在，使在的值域?yàn)?/span>？若存在，求出此時的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平行于軸的動直線交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)為的焦點(diǎn)．圓心不在軸上的圓與直線，，軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線．

⑴求曲線的方程；

⑵若直線與曲線相切于點(diǎn)，過且垂直于的直線為，直線，分別與軸相交于點(diǎn)，．當(dāng)線段的長度最小時，求的值．

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【題目】“微信運(yùn)動”是一個類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶只需以運(yùn)動手環(huán)或手機(jī)協(xié)處理器的運(yùn)動數(shù)據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機(jī)選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)/步					10000以上
男生人數(shù)/人	1	2	7	15	5
女性人數(shù)/人	0	3	7	9	1

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）以這50人這一天行走的步數(shù)的頻率代替1人一天行走的步數(shù)發(fā)生的概率，記表示隨機(jī)抽取3人中被系統(tǒng)評為“積極性”的人數(shù)，求和的數(shù)學(xué)期望.

（2）為調(diào)查評定系統(tǒng)的合理性，擬從這50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系統(tǒng)評定為“積極性”的有4人，“懈怠性”的有2人，從中任意選取3人，記選到“積極性”的人數(shù)為；

其中女性中被系統(tǒng)評定為“積極性”和“懈怠性”的各有2人，從中任意選取2人，記選到“積極性”的人數(shù)為；求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)均在第一象限），與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.證明：直線的斜率為定值.

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【題目】一年一度的“雙十一”網(wǎng)絡(luò)購物節(jié)來了,某工廠網(wǎng)上直營店決定對某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價為20元，年銷售7萬件.為了抓住“雙十一”的大好商機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.工廠決定引進(jìn)新生產(chǎn)線對該商品進(jìn)行技術(shù).升級,并提高定價到元.新生產(chǎn)線投入需要固定成本萬元,變化成本萬元,另外需要萬元作為新媒體宣傳費(fèi)用.問：當(dāng)該商品技術(shù)升級后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時,才可能使升級后的年銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．