Question

函數y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線y=

1

2

的交點的個數為

 

個．

Answer 1

分析：本題是一個絕對值函數，故先應將其表示為分段函數，作出其圖象，由圖象判斷出兩個函數的交點個數即可

解答：解：由題意y=sinx+2|sinx|=

3sinx   x∈[0，π] -sinx   x∈[π，2π]

圖象如圖，可知函數與y=

1

2

有四個交點
故答案為4

點評：本題考查正弦函數的圖象，考查利用正弦函數的圖象研究兩個函數交點個數，利用圖象是求解函數交點的個數以及方程根的個數的常用方法．