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已知：不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集為{x|-4≤x≤1}，求m的值．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式
分析：由于|x+4|+|x-m|表示數軸上的x對應點到-4和m對應點的距離之和，而-4、1對應點距離之和正好等于5，由此求得m的解．
解答： 解：根據絕對值的意義可得，
|x+4|+|x-m|表示數軸上的x對應點到-4和m對應點的距離之和，
而-4、1對應點距離之和正好等于5，
∴m=1．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
3
5
，且α是第四象限的角，那么cos（α-2π）的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數y=x2-2x+1的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC為邊長3的正三角形，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ab=ba，a＞0，b＞0，求證：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，
a
•
b
=0．若以
a
、
b
、
a
-
b
的模為邊長構成三角形，則該三角形的三邊與半徑為1的圓的公共點個數最多為（　　）
A、2個B、3個C、4個D、6個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是對數函數y=logax的圖象，已知a取值
3
，
4
3
，
3
5
，
1
10
，則相應于①，②，③，④的a值依次是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
5
-x）=
3
5
，則cos（
7
10
π-x）=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內與兩定點A（-a，0），B（a，0）（a＞0）的連線的斜率之積等于-
1
a2
的點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點S是直線x=a上的點，且S在x軸上方，連結AS交曲線C于點T，點M是以SB為直徑的圓與線段BT的交點，試問：是否存在實數a，使得O、M、S三點共線？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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