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計算由曲線y=9-x2與直線y=x+7圍成的封閉區域的面積為______．
S=∫_-21(9-x2-x-7)將y=x+7代入y=9-x2，
得x+7=9-x2，
即x2+x-2=0，
解得x=1或x=-2，
∴由積分的幾何意義可知封閉區域的面積S=
∫1-2
(9-x2-x-7)dx=（-
1
3
x3-
1
2
x2+2x）|
1-2

=（-
1
3
-
1
2
+2）-（
1
3
×8-
1
2
×4-2×2）=
9
2
．
故答案為：
9
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=x2和直線y=1圍成圖形的面積是（　　）
A．
4
3
B．
3
2
C．3D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用定積分幾何意義，求定積分
∫20
4-x2
dx的值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為（　　）
A．
86
3
B．
32
3
C．
16
3
D．
14
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積為abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，則A∩（∁uB）所表示的圖形的面積為（　　）
A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y2=x與直線y=-
1
2
x所圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
5
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=cosx（0≤x≤2π）與直線y=1所圍成的圖形面積是（　　）
A．2πB．3πC．
3π
2
D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的集合為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

∫
x
2
0
（2x-sinx）dx的值是（　　）
A．
π2
4
-1		B．-
π2
4
-1		C．
π2
8
-1		D．-
π2
8
+1

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