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雙曲線

的離心率為2，有一個焦點與橢圓

的焦點重合，則m的值為（）

A．

B．

C．

D．

橢圓

的焦點為（0，3），由題意得雙曲線

的標準方程是

則

，

解得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量

，動點

到定直線

的距離等于

，并且滿足

，其中

為坐標原點，

為非負實數.
（1）求動點

的軌跡方程

；
（2）若將曲線

向左平移一個單位，得曲線

，試判斷曲線

為何種類型；
（3）若（2）中曲線

為圓錐曲線，其離心率滿足

，當

是曲線

的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點

，使得

成立，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設O為坐標原點，F為拋物線y²=4x的焦點，A為拋物線上一點.若

,則點A的坐標為……(　　)

A．(2,±2

)

B．(1,±2)

C．(1,2)

D．(2,2

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在

軸上，原點O為AB的中點，

，D是OC的中點．以A、B為焦點的橢圓E經過點D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C的直線

與橢圓E相交于不同的兩點M、N，點M在點C、N之間，且

，求

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若中心在原點，焦點在坐標上的橢圓短軸端點是雙曲線y²－x²=1的頂點，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為（）

A．

+y²="1"

B．

+x²="1"

C．

+y²="1"

D．

+x²=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機艇以40km/h的速度從O港出發，先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機器出現故障而停在湖里的P處，由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向，故無法確定機艇停泊的準確位置，試劃定一個最佳的弓形營救區域（用圖形表示），并說明你的理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（