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在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機艇以40km/h的速度從O港出發，先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機器出現故障而停在湖里的P處，由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向，故無法確定機艇停泊的準確位置，試劃定一個最佳的弓形營救區域（用圖形表示），并說明你的理由.

營救區域為直線與圓圍城的弓形區域.

以為原點，湖岸線為軸建立直角坐標系， 設OA的傾斜角為，點P的坐標為,
，則有　              ………………3分
          -------------7分
由此得 -------------9分
即-------------12分
故營救區域為直線與圓圍城的弓形區域.(圖略)--------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，—3）、N（5，1），若動點C滿足交于A、B兩點。
（I）求證：；
（2）在x軸上是否存在一點，使得過點P的直線l交拋物線于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(－2，－4)，過點A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點，且|BC|＝210．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為      （   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在面積為9的中，，且。現建立以A點為坐標原點，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線方程；
(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；
(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設動點到定點的距離比它到軸的距離大．記點的軌跡為曲線
（1）求點的軌跡方程；
（2）設圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值?請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，有一個焦點與橢圓的焦點重合，則m的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標系xoy中，角的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=x (x≥0).
(1)求的值；
(2)若點P，Q分別是角始邊、終邊上的動點，且PQ=4，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為(3，2)，F為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使|PA|+|PF|取最小值，P點的坐標應為(　　)
A．(3，3)B．(2，2)C．(，1)D．(0，0)

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同步練習冊答案
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