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直角坐標(biāo)系xoy中,角的始邊為x軸的非負(fù)半軸,終邊為射線l:y=x (x≥0).
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)P,Q分別是角始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn),且PQ=4,求△POQ面積最大時(shí),點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).

(1))(2)
(1)由射線的方程為,可得,    ……2分
   故. …………………………5分
(2)設(shè).…………7分
 在中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132110431689.gif" style="vertical-align:middle;" />, ……………9分
 即,所以≤4  ……………11分
.當(dāng)且僅當(dāng),即取得等號(hào).  ……13分
 所以面積最大時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B;雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0.
(Ⅰ)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率;
(Ⅱ)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P,連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M,連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N,若. 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O,一艘機(jī)艇以40km/h的速度從O港出發(fā),先沿東偏北的某個(gè)方向直線前進(jìn)到達(dá)A處,然后改向正北方向航行,總共航行30分鐘因機(jī)器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處,由于營(yíng)救人員不知該機(jī)艇的最初航向及何時(shí)改變的航向,故無(wú)法確定機(jī)艇停泊的準(zhǔn)確位置,試劃定一個(gè)最佳的弓形營(yíng)救區(qū)域(用圖形表示),并說(shuō)明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),P(x,y)()。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ,若
(I)求點(diǎn)P的軌跡G的方程;
(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)C(0,-1)的直線與軌跡G交于不同兩點(diǎn)M、N。問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn),使△MNE為正三角形。若存在求出值;若不存在說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,交于兩點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線上兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,分別是橢圓ab>0)的左右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),垂直于x軸,且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn),求∠取值范圍;
(3)過(guò)且與OM垂直的直線交橢圓于PQ
求橢圓的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng),焦距,過(guò)焦點(diǎn)作一直線,交橢圓于兩點(diǎn).設(shè),當(dāng)取何值時(shí),等于橢圓短軸的長(zhǎng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)P的軌跡是(   )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列結(jié)論,其中正確的是(   ).
A.漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
B.拋物線的準(zhǔn)線方程是
C.等軸雙曲線的離心率是
D.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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