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(本小題滿分13分)如圖,分別是橢圓ab>0)的左右焦點,M為橢圓上一點,垂直于x軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若G為橢圓上不同于長軸端點任一點,求∠取值范圍;
(3)過且與OM垂直的直線交橢圓于PQ
求橢圓的方程
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
(1)由已知 ∵ 
  ∴   ∴ …………3分
(2)設
  ……6分
  當且僅當mn時,  ∴ ……………………8分
(3)
………………………………11分
  ∴  ∴ 橢圓的方程為………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-2,-4),過點A作傾斜角為45 的直線l,交拋物線y2=2px(p>0)于B、C兩點,且|BC|=210.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的拋物線上是否存在點D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出點D的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在面積為9的中,,且。現(xiàn)建立以A點為坐標原點,以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系,如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線方程;
(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程;
(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE(E、F為垂足),求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

直角坐標系xoy中,角的始邊為x軸的非負半軸,終邊為射線l:y=x (x≥0).
(1)求的值;
(2)若點P,Q分別是角始邊、終邊上的動點,且PQ=4,求△POQ面積最大時,點P,Q的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

1,3,5

 
已知雙曲線的左、右焦點分別是F1F2.

(1)求雙曲線上滿足的點P的坐標;
(2)橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點AB,且(其中O為坐標原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓A的圓心在曲線上,圓Ay軸相切,又與另一圓相外切,求圓A的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0,有一動圓(圓心和半徑都動)與l1、l2都相交,且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上移動,為使|PA|+|PF|取最小值,P點的坐標應為(  )
A.(3,3)B.(2,2)C.(,1)D.(0,0)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,焦點為圓的圓心
(1)求此拋物線方程;
(2)如圖,是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得成等差數(shù)列,若存在,求出它的方程;若不存在,說明理由.

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