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已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點，為非負(fù)實數(shù).
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）（2）見解析（3）
（1）設(shè)動點，則由，為坐標(biāo)原點，得

由，得為所求的動點的軌跡方程；
（2）將曲線向左平移一個單位，得曲線的方程為（）
①當(dāng)時，得，曲線為一條直線；
②當(dāng)時，得.若，曲線為圓；若，曲線為雙曲線；若，曲線為焦點在軸上的橢圓；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，則曲線為焦點在軸上的橢圓，
圓錐曲線上恒存在點，使得成立，
即以為直徑的圓與橢圓恒有交點.
綜上得實數(shù)的取值范圍為.
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點（m，1）到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點（除去頂點），過點與的直線和拋物線交于點，過點與的直線和拋物線交于點.分別以點，為切點的拋物線的切線交于點P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點P′在y軸上.

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雙曲線的離心率為2，有一個焦點與橢圓的焦點重合，則m的值為（   ）
A．B．C．D．

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（1）P,  Q中點M的軌跡方程；
（2）的最小值。

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如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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若直線沒有公共點，則過點的一條直線與橢圓的公共點的個數(shù)是                                               （   ）
A．0B．1C．2D．1或2

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過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案
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