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已知f（3）=2，f′（3）=-2，則當x趨近于3時，
2x-3f(x)x-3
趨近于
 
．
分析：將代數化簡變形，由導數的定義即得．
解答：解；原式=
(2x-6)+[6-3f(x)]
x-3
=2+3•
2-f(x)
x-3
=2-3
f(x)-f(3)
x-3

則當x趨近于3時，上式則趨近于2-3f′（3）=8
點評：本題需先化簡，再由導數的定義即得解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）的值．
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
（3）證明：f（
xy
）=f（x）-f（y）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（3）=2，f′
(3)
=-2，則
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（3）=2，f′（3）=-2，則
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，則f（3）的取值范圍是
-1≤f（3）≤14
-1≤f（3）≤14
．

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同步練習冊答案
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