Question

已知f（3）=2，f′

(3)

=-2，則

lim

x→3

2x-3f(x)

x-3

=（　　）

A．-4

B．0

C．8

D．不存在

Answer 1

分析：通過對(duì)分式分離常數(shù)，極限化為

lim

x→3

2x-6+6-3f(x)

x-3

，利用f（3）=2替換

lim

x→3

f(x)-2

x-3

值的2，通過極限的定義求出極限值即可．

解答：解：

lim

x→3

2x-3f(x)

x-3

=

lim

x→3

2x-6+6-3f(x)

x-3

=2-3

lim

x→3

f(x)-2

x-3

=2-3

lim

x→3

f(x)-f(3)

x-3

=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查函數(shù)的極限的定義的應(yīng)用，極限的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．