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已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，則f（3）的取值范圍是
-1≤f（3）≤14
-1≤f（3）≤14
．
分析：利用函數解析式及已知條件中的不等式列出約束條件和目標函數，畫出可行域，數形結合求出函數的最值．
解答：解：∵f（1）=a-c，f（2）=2a-c，f（3）=3a-c
∴a，c滿足約束條件
-4≤a-c≤-1
-1≤2a-c≤5
，
求目標函數z=3a-c
作出可行域
將z=3a-c變形c=3a-z作出其平行線，將直線平移，當直線過B（9，13）點時縱截距最小，z最大，最大為3×9-13=14；
當直線過A（0，1）點時縱截距最大，z最小，最小為3×0-1=-1；

故答案為：-1≤f（3）≤14．
點評：本題考查利用函數解析式求函數值；畫不等式組的可行域；利用線性規劃求出函數的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）證明函數f （ x ）的圖象關于y軸對稱；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）當x∈[1，2]時函數f （x ）的最大值為
103
，求此時a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數）的圖象經過點（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是兩個不相等的正實數），試比較m、n的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
（2）設函數f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），當f（x1）=g（x2）=2時，有x1＞x2，則a，b的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然對數的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1時，求f（x）的單調區間、極值；
（Ⅱ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
1
2
．

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同步練習冊答案
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