Question

動點P在平面區域C₁：x²+y²≤2（|x|+|y|）內，動點Q在曲線C₂：（x-4）²+（y-4）²=1上，則平面區域C₁的面積為    ；|PQ|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：C₁：由x²+y²-2|x|-2|y|≤0，得，或，或，
或．作出圖形后能求出C₁面積為=8+4π．AB=，PQ最小值為．
解答：解：C₁：由x²+y²-2|x|-2|y|≤0，
得，
或，
或，
或．

∴C₁面積為=8+4π．
AB=，
∴PQ最小值為．
故答案為：8+4π，2．
點評：本題考查圓的方程的綜合運用，解題時要認真審題，注意絕對值的合理轉化和數形結合的合理運用．